Thiết Kế Nội Thất Nhà Đẹp, Chuyên Nghiệp Tại Hà Nội - A&MORE
Trang chủ »  TIN TỨC »  Tin tức sự kiện »  Tự nhiên, kiến trúc và toán học –một cái nhìn nghiêng về kiến trúc, chức năng và sự hài hòa

Tự nhiên, kiến trúc và toán học –một cái nhìn nghiêng về kiến trúc, chức năng và sự hài hòa

Cấu trúc Fractal - Sự không đều đặn tất - định và ngẫu - nhiên của Tự nhiên và Kiến trúc Fractal là tính không đều đặn, thuộc tính đa số của các thực thể trong Tự nhiên, không nhẵn, không tròn, những thứ rối ren, chằng chịt. Sự không đều đặn của các vật Fractal không phải tuyệt đối ngẫu nhiên, mà trong hình thể không đều đặn có đều đặn. Mức độ không đều đặn luôn không đổi ở những thang bậc, mỗi thang bậc một đều đặn.

 Chúng ta có thể nhận thấy mọi sự vật, hiện tượng tự nhiên tồn tại trong Tự nhiên đều hiển hiện ở dạng hình học nào đó, hình đơn lẻ hoặc hình tổ hợp. Con người cũng vậy, từng bộ phận đều có thể quy về các hình học cơ bản và toàn thể cũng là một hình có thể xác định được. Tự nhiên dung chứa hết sự vật và hiện tượng, biểu hiện tồn tại của chúng với một dạng hình. Kiến trúc - sản phẩm của con người, biểu hiện tồn tại vẫn là một dạng hình học. Vậy giữa chúng có mối liên hệ như thế nào ngoài quan hệ mà lâu nay chúng ta chỉ thường khai thác ở phương diện hiện tượng thuần túy: môi - trường? Để sáng tỏ được nghi vấn, trên hết chúng ta phải nhận diện cho được mối quan hệ tự - nhiên giữa Tự nhiên và Kiến trúc. Và đương nhiên, là phải viện đến Toán học làm phương tiện diễn - đạt khoa học để đạt được bản chất mối quan hệ này.

 
Cấu trúc Fractal - Sự không đều đặn tất - định và ngẫu - nhiên của Tự nhiên và Kiến trúc Fractal là tính không đều đặn, thuộc tính đa số của các thực thể trong Tự nhiên, không nhẵn, không tròn, những thứ rối ren, chằng chịt. Sự không đều đặn của các vật Fractal không phải tuyệt đối ngẫu nhiên, mà trong hình thể không đều đặn có đều đặn. Mức độ không đều đặn luôn không đổi ở những thang bậc, mỗi thang bậc một đều đặn. Một vật Fractal, vị trí quan sát gần hay xa, đến gần thì những chi tiết nhỏ hiện ra giống như nhìn từ xa, vật thể vẫn thể hiện bấy nhiêu mức - tính không đều đặn.
 
Một chi tiết lặp lại bên trong một chi tiết lớn hơn, họa tiết này nằm trong họa tiết lớn hơn giống như thế,... mãi cho đến vô tận.
 
Cấu trúc Fractal được thấy ở mọi nơi chốn, từ địa chất học cho đến thực vật học, động vật học, truyền tin, công nghệ ảnh, kinh tế học,... và trong cả Kiến trúc. Sự lặp lại trong các chi tiết, đường nét trang trí, sự lặp lại một module hình thức trên bề mặt đứng ở dạng lưới: trong một ngôi nhà, một dãy phố hay một đô thị,... cấu trúc Fractal còn hiện diện ở tổ hợp không gian trên mặt bằng hay hình khối không gian Benoit MandelBrot, người khai sinh chính thức lý thuyết Hình học Fractal, đưa ra khái niệm Fractal để chỉ các đối tượng hình dáng gồ ghề, không bằng phẳng trong Tự nhiên. Hình dạng hình học các thực thể dựa vào một hình ban đầu, kế tiếp thực hiện quy tắc sinh nào đó với tất - định hay ngẫu - nhiên trên hình ban đầu này, vô hạn lần, sẽ thu được một dạng hình tự - nhiên trong Tự nhiên. Chúng ta hãy lướt qua một số đường cong cơ bản tiêu biểu có thuật toán hình học dựa trên đường thẳng, nhưng phản ánh được những đường nét của Tự nhiên. 
 
Chẳng hạn như, ban đầu ta chọn một đoạn thẳng bất kỳ K, chia thành ba phần bằng nhau, dựng tam giác đều trên đoạn giữa và bỏ đoạn giữa để được hình K Lặp lại vô hạn lần quy tắc sinh này ta thu được Đường cong Von Kock. Nhưng thực hiện quy tắc sinh với yếu tố ngẫu nhiên xen vào, chúng ta sẽ thu được Bờ biển Von Kock, hay Hoa tuyết Von Kock nếu dựa trên hình ban đầu là 3 cạnh của một tam giác đều. Một kết quả khác được suy ra, nếu xây dựng quy tắc sinh về phía trong tam giác đều, kết quả thu được một hình mới khác hẳn: đối bông tuyết Von Kock.
 
Hoặc, chọn hình ban đầu vẫn là đoạn thẳng bất kỳ. Chia đoạn thẳng này thành 4 phần bằng nhau, bỏ đi 2 đoạn thẳng ở giữa, mỗi đoạn thẳng bỏ đi sẽ được thay bằng 3 cạnh của hình vuông, hai hình vuông được dựng về hai phía của đoạn thẳng ban đầu. Lặp lại quy tắc sinh này vô hạn lần, ta sẽ thu được Đường cong Minkowski. Nhưng với quy tắc này mà thực hiện trên bốn cạnh của hình vuông. Kết quả thu được mang hình ảnh của một Hòn đảo Minkowski.
 
Để thấy rõ hơn nữa việc mô tả sát thực các vật thể trong Tự nhiên, và một cách ngẫu nhiên, cấu trúc Fractal được thể hiện hay khả năng được tiến hành vận dụng trong kiến trúc, chúng ta hãy xem thêm mô hình Fractal điển hình dựa trên hình phẳng. Tam giác Sierpinski được hình thành từ một tam giác đều. Tấm thảm Sierpinski được xây dựng tương tự, hình ban đầu là hình vuông được chia thành 9 hình vuông nhỏ và bỏ hình chính giữa. Lặp lại vô hạn lần sẽ thu được tấm thảm Sierpinski. Nhưng nếu hình ban đầu là ngũ giác đều thì kết quả là ngũ giác Sierpinski. 
 
Ngoài ra, hình ban đầu có thể bằng các đa giác đều khác, như ngũ giác đều, lục giác đều,... Đặc biệt, cấu trúc Tree Fractal giống như cây mà ta thường gặp trong cuộc sống thường ngày. Chọn hình ban đầu là một đoạn thẳng, vẽ 2 đoạn thẳng bằng nhau có độ dài bằng 7/10 hình ban đầu và đặt chúng trên đỉnh hình ban đầu và lần lượt hợp với hình ban đầu một góc 140° và 60°. Lặp lại quy tắc sinh này cho 2 đoạn vừa mới tạo ra, vô hạn lần, ta thu được hình cây. Nếu hình ban đầu là ba đoạn thẳng bằng nhau hợp một góc 1200 từng đôi một, và một hình lục giác đều cạnh bằng 1/4 chiều dài đoạn thẳng ban đầu có tâm là giao điểm của 3 đoạn thẳng, kết quả thu được là cây tam phân.
 
Qua một số Fractal tiêu biểu cho ta thấy cấu trúc tự nhiên luôn tuân thủ một nguyên tắc hình học xác định, đây cũng là cách mà tự nhiên xác lập trật tự để tạo ra sự hài hòa trong sự hỗn độn của hình toàn thể, và cho thấy quy tắc hình học tạo ra thực-thể Fractal có nét tương đồng trong việc tạo lập kiến trúc, không gian, kết cấu, trang trí, thẩm mỹ,... Chúng ta hoàn toàn có thể tạo ra một hình dáng thông qua một phép biến đổi Fractal thêm vào yếu tố ngẫu nhiên nào đó, hình ban đầu có thể từ một trong những hình học đơn giản, trừu tượng hóa phổ quát từ Tự nhiên. Hơn nữa, còn cho thấy mỗi Fractal, mỗi phần nhỏ, có cấu trúc.
 
 Hệt như Faractal tổng thể, một bản sao thu nhỏ của cả Fractal, hay nói một cách khác, Fractal có tính tự sinh đồng dạng.  Thêm vào đó, phép biến đổi tự - sinh bất đồng dạng, phép biến đổi co giãn hình theo các phương khác nhau với tỉ lệ khác nhau, có hình biến đổi vẫn còn dấu tích của hình ban đầu. Từ đấy chúng ta có thể suy ra, cấu trúc Tự nhiên suy cho cùng là sự sắp xếp một hình có đặc tính đều, đối xứng, có thể không cùng tỷ lên ban đầu, theo một nguyên tắc trật tự nhất định nào đó để tạo ra hỗn độn hình toàn thể khi thực hiện quy tắc sinh ở số lần lớn.
Hay tính Fractal bảo toàn, các cấu trúc cứ lặp đi lặp lại không đổi từ cấp độ lớn đến cấp độ nhỏ. Ngoài ra, Tự nhiên biểu hiện tính tiết kiệm tối hậu qua sự bảo toàn, ta có thể nói khác đi đấy là tính đối xứng.
 
Tóm lại, hình học Fractal đã thay đổi nhận thức của con người về cách thức mà Tự nhiên xác lập sự hài hòa trong nó. Theo L.Fon Bertalarfy, định nghĩa trong “Lý thuyết hệ thống", thì cấu trúc: “tập hợp các mối liên hệ qua lại giữa các phân hệ hay giữa các phần tử trong hệ thống, nó cũng là cách sắp xếp quan hệ giữa các phần tử. Cấu trúc đảm bảo cho sự tồn tại và các tính chất cơ bản của hệ. Do vậy, tại đây có thể khẳng định, công cụ cấu trúc Fractal làm nên các dạng thể trong Tự nhiên. Hay có thể hiểu cách khác, biểu hiện các dạng vật chất tồn tại, dạng sống đều là những hình thể cân xứng và hình học Fractal tạo nên sự hài hòa cho chính hình thể đó. Rõ ràng về sau, hình học Fractal đã làm tiền đề cho một dạng kiến trúc mới, Kiến trúc Fractal, và gần đây là Kiến trúc Parametrism, Kiến trúc tham số hay Kiến trúc tùy biến, ra đời.
Kiến trúc sơ thủy và thế giới Tự nhiên - Cấu trúc, chức năng và sự hài hòa
 
Với những nhận thức của con người nguyên thủy, Kiến trúc đã thể hiện rõ nét những hình hài được mô phỏng từ Tự nhiên ngay từ thuở nguyên sơ. Trước khi vào hang động, nơi ở trước đó của Người nguyên thủy là những không gian tự-nhiên có sẵn, như hốc cây, tán lá... để trú mưa, tránh nắng, giảm thiểu sự tấn công của thú dữ. Thời gian rất lâu sau đó, loài Vượn người cổ tiến hóa thành Người nguyên thủy. Họ chuyển ra khỏi nơi ở hang động tăm tối, sống trong ngôi nhà mà họ dựng lên trong Thiên nhiên. Kiến trúc ban đầu của Người nguyên thủy gồm những cách thức mô phỏng lại các không gian mà họ đã từng sinh sống, chẳng hạn những ngôi nhà mái lá có hình dạng của cái cây, hay những mái lá bắt chước từ những tán cây của nhiều cây, nhằm tạo không gian lớn, đáp ứng nhu cầu ở lớn hơn.
 
Bước đầu, Tự nhiên đã hiện diện trong Kiến trúc của Con người, thời điểm này, tuy thô mộc nhưng tự- nhiên. Kiến trúc có hình dáng do nhận thức giản đơn của Người từ những dáng hình Thiên nhiên, không có đường nét cụ thể. Không gian ở mới được tạo ra có tính thân thuộc, gần gũi như thời điểm ban đầu họ đã từng sống trong Thế giới tự nhiên trước đó. Và cũng vào thời lúc ở ngoài hang động này, Thiên nhiên được con người chú ý khám phá và tôn thờ nhiều nhất, không phải để làm chủ, mà để sinh tồn và phát triển. Theo mục tiêu này, Con người gặt hái được nhiều kinh nghiệm, họ ghi chép; lưu giữ tri thức, trong đấy có những lĩnh vực mà con người không thể khám phá và thấu hiểu, được nâng lên tầm mức tâm linh, để thờ cúng và tín ngưỡng. Từ một Vũ trụ thần linh, các hình tượng Totem thần linh, được điêu khắc trong các vách đá hang động một cách trang trọng, tiếp đến các trụ đá Menhir thô sơ ngoài trời tượng trưng cho tín ngưỡng phồn thực – sinh sôi nảy nở của người tiền sử, đã chuyển sang Vũ trụ thần thoại, làm thay đồi căn bản nhận thức con người về Kiến trúc. Các quần thể Cự thạch ra đời nhằm mục đích: qua đó con người có thể dự báo các qui luật, hiện tượng tự nhiên (dự báo thời điểm các mùa, thời gian săn bắn trong năm), ngoà ra có thể giao tiếp và xoa dịu các vị thần trên trời của họ.
 
Quần thể cự thạch Stonehenge tại miền Nam nước Anh, gồm những phiến đá xếp thảnh vòng tròn đồng tâm, nơi diễn ra nhiều nghi lễ tôn giáo phục vụ cho mục đích tâm linh lấy lòng Trời-Đất ấy. Các nhà khảo cổ đã xác định Người xưa đã xây dựng đài đá dựa vào vị trí mọc Mặt trời ở đường chân trời, di chuyển đều đặn theo mùa. Đồng thời, stonhenge được sử đụng như một đài quan sáí Mặt trăng, nhiều cột đá đặt mốc hướng về chỗ mọc của Mặt trăng, về phía Bắc nhiều nhất, mặc dù chuyển động của Mặt trăng phức tạp hơn Mặt trời. Một cách kính ngưỡng, nhà vũ trụ học Gerald Hawkins giải thích rằng, “Stonehenge là một đài thiên văn vĩ đại cho việc xác định chính xác điểm chí (dẫn đến thành lập lịch cho năm) và tiên đoán mặt trăng và nhật thực. Các lớp vòng tròn đá này, có lẽ, phản ảnh một biểu tượng ràng buộc đến thượng đế, một sự nối kết giữa con người và  vương quốc của bầu trời bao la".
 
Con người của các nền văn minh khác cũng quan sát và tôn thờ bầu trời, họ đã xây dựng các công trình kiến trúc có chứa các trục định hướng đến Mặt trời hoặc Mặt trăng, chẳng hạn như ở quần thể đền Angkor Vat của người Khmer (TK VN - cuối TK XIII), Campuchia. Tòa nhà không có mái - đền Kiva, của người Da đỏ Anasazi tại vực Chaco - Mexico, được xây dựng vào thế kỉ XI sau CN, có một cửa sổ mà vào lúc bình minh ngày 21 tháng sáu hằng năm, ánh sáng mặt trời chiếu xuyên qua hốc tường đối diện và chuyển động dọc theo hốc tường trong suốt một ngày. Đền Amon-Râ ở Kanak của người Ai cập, định hướng đến Mặt trời vào ngày Đông chí và Hạ chí, hay quần thể kim tự tháp ở Gizeh có vị trí các Tháp được dóng thằng đến sao Bắc cực và có thể xác định các mùa dựa vào bóng đổ của Kim tự tháp.
 
Rõ ràng các công trình của Người cổ xưa không chỉ thỏa mãn chức năng sử dụng cho mối bận tâm về các Vị thần vũ trụ thần thoại trong thuyết Sáng thế hay tín ngưỡng trong cuộc sống hằng ngày, mà còn là sự quan sát tỉ mỉ, chính xác các chuyển động của các thiên thể. Ngoài ra, Con người còn kiếm tìm trật tự trong rổi ren, bất ổn của cuộc sống hầu như là bản năng tồn tại. Vậy nên, sự thiêng liêng, khái quát hóa hình dạng thiên thể, như Trái đất, Mặt trời, Mặt trăng,... bằng các hình học mẫu, hướng công trình đến các chuyển động trên Bầu trời, đã thể hiện cách xác lập trật tự trong việc thành hình Kiến trúc có sự liên hệ chặt chẽ đến sự hài hòa Tự nhiên. Bên cạnh đó, ta cũng nhận thấy, cấu trúc Fractal ngẫu-nhiên vô tình vẫn hiện ra ở Kiến trúc ban sơ. Với kiến trúc Stonehenge, dù với những phiến đá thô sơ không được đẽo gọt cụ thể, nhưng chính việc lặp đi lặp lại đều đặn theo từng vị trí đã tạo nên tổng thể bố cục hình tròn chính là thao tác của Fractal,... Vì lẽ đó, cho dù là có xem xét Kiến trúc được hình thành dưới góc độ nhận thức nào đi chăng nữa thì sự hài hòa của Kiến trúc có chịu ảnh hưởng từ Tự nhiên.
 
Như vậy không phải bây giờ mà ngay thuở xa xưa, cuộc sống giản đơn của thời kỳ đầu tiên hóa, con người đã tạo ra Kiến trúc, bày ra những vật thể có hình đáng đơn sơ nhưng đã có ý niệm về tính hài hòa giữa cấu trúc, chức năng, hình và ý - Hình thức chức năng tạo nên Hình-dạng và ý-muốn cần được diễn đạt. Hơn nữa, tiềm ẩn trong sự thành hình Kiến trúc, còn có sự chi phối vô hình có tính tất định ngẫu- nhiên của qui luật Tự nhiên. Vì thế, cấu trúc Fractal - cấu trúc hài hòa của Tự nhiên, được biểu hiện trong Kiến trúc là hết sức rõ ràng.
 
Công trình thiết kế nội thất tiêu biểu của công ty A&More : thiết kế nội thất chung cư
A&more Architecture
Sản phẩm nổi bật